كيف تقوم بحساب مساحة المثلث

قصة سندباد
انواع المثلثات
المثلثات حسب اطوال اضلاعها:

مثلث متساوي الاضلاع هو المثلث الذي تكون اطوال اضلاعه وزواياه متساوية وقيمة كل زاوية منها 60 درجة كما ان الخط الواصل بين راس المثلث الى القاعدة ينصفها

مثلث متساوي الساقين هو المثلث الذي يكون طول الضلعين فيه وقياس زاويتي القاعدة متساويتين حيث ان العمود النازل من راس المثلث ينصف القاعدة وزاوية الراس

مثلث مختلف الاضلاع هو المثلث الذي تختلف جميع اطوال اضلاعه







المثلثات حسب قياس الزوايا:
مثلث قائم الزاوية هو الذي له زاوية قياسها 90 درجة وهي زاوية قائمة يسمى الضلع المقابل للزاوية القائمة بالوتر وهو اطول اضلاع المثلث

مثلث حاد الزاوية وهو الذي لا يمتلك اي زاوية اكبر من 90 درجة

مثلث منفرج الزاوية وهو الذي تكون احد زواياه اكبر من 90 درجة







طرق حساب مساحة المثلث
تتم عملية حساب مساحة المثلث بعدة قوانين حسب المعلوم من اطوال اضلاعه وقياس الزوايا كما يلي:

اذا كان معلوم طول القاعدة والارتفاع فان

مساحة المثلث= 2/1 * القاعدة * الارتفاع

اذا علم طول ضلعين والزاوية المحصورة بينهما فان

مساحة المثلث= 2/1 *طول الضلع الاول * طول الضلع الثاني * جا (الزاوية المحصورة بينهما)

اذا كان معلوم اطوال اضلاع المثلث الثلاثة

مساحة المثلث= (ح * {(ح-الضلع الاول) * (ح-الضلع الثاني) * (ح-الضلع الثالث)})^05

حيث ان ح هي نصف محيط المثلث؛

نصف محيط المثلث= (طول الضلع الاول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث)/2

وتسمى هذه الصيغة بهيرون

اذا كان المثلث متساوي الاضلاع فان

مساحة المثلث= {(طول الضلع) ^2 * (3^05)}/4






خصائص المثلثات
 للمثلث ستة عناصر هي ثلاث زوايا وثلاث اضلاع

مجموع زوايا اي مثلث 180 درجة

مجموع اي ضلعين في المثلث يجب ان يكون اكبر من قياس الضلع الثالث

المثلثات تتطابق اذا كان قياس اضلاعها وزواياها المتناظرة متساوية

ان مجموع قياس اي زاويتين في المثلث يساوي قياس الزاوية الخارجة للمثلث وهي الزاوية المجاورة للزاوية الثالثة

تتشابه المثلثات اذا كانت الزوايا المتناظرة متساوية او ان الاضلاع المتناظرة متساوية